Câu 19THPT#Toán 12#Ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã đề 0101)

Câu 3. Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh loại xe X với chi phí mua vào một chiếc là và bán ra với giá . Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là . Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm . Vậy doanh nghiệp phải bán mỗi xe với giá mới bao nhiêu triệu đồng để lợi nhuận thu được là cao nhất.

Đáp án chính thức: 31,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 10), Câu 3 (Phần III) có đáp số là .

Gọi là số triệu đồng giảm giá cho mỗi chiếc xe ().
Giá bán mỗi chiếc xe sau khi giảm là (triệu đồng).
Lợi nhuận thu được trên mỗi chiếc xe là (triệu đồng).
Số lượng xe bán được trong một năm sau khi giảm giá là (chiếc).
Tổng lợi nhuận thu được trong một năm là:
.

Tam thức bậc hai có đỉnh tại .
Do đó lợi nhuận đạt cực đại khi .
Khi đó giá bán mới của mỗi chiếc xe là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Câu 1. Cho cấp số nhân (u n) có số hạng đầu u 1 = 2 và công bội q = -2. Giá trị u 5 là
Xem →
Câu 2:Câu 2. Xét một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0; x = 3. Biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có ho
Xem →
Câu 3:Câu 3. Cho phương trình 2 (x 2 + x + 1) = 3 có hai nghiệm x 1, x 2. Khi đó x 1 x 2 bằng
Xem →
Câu 4:Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: ![Bảng xét dấu đạo hàm](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d89e1c21ac324648d
Xem →
Câu 5:Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. ![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d89e1c21ac324648d2033bab7e57e3
Xem →
Câu 6:Câu 6. Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A cho trong bảng sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). | Cân nặng | [40; 45) | [45; 5
Xem →
Câu 7:Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (1; 3; -2) và v = (2; 1; -1). Tọa độ của vectơ u - v là
Xem →
Câu 8:Câu 8. Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2; 2]. Khi đó M - m b
Xem →
Câu 9:Câu 9. Tập nghiệm của phương trình x = -1 là
Xem →
Câu 10:Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2x + 6y + 1 = 0 có bán kính R bằng
Xem →
Câu 11:Câu 11. Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm A(1; 2; 3) qua mặt phẳng (Oxy) có toạ độ là
Xem →
Câu 12:Câu 12. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x 2 + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là
Xem →
Câu 13:Câu 1. Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 15 m/s . Đi được 10 giây người lái xe gặp chướng ngại vật nên phải phanh gấp, ô tô ti
Xem →
Câu 14:Câu 2. Vệ tinh hoạt động dựa trên nguyên lý của vật lý Newton. Một vật thể bị kéo bởi một lực hấp dẫn từ một vật thể khác sẽ chuyển động the
Xem →
Câu 15:Câu 3. Cho hàm số y = -x 3 + 3x - 1 có đồ thị (C). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xem →
Câu 3. Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các l... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com