Câu 3: [VD] Giả sử trong một nhóm người có 90\% người là không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 85\%, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là 10\%. Tính xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính.
Câu 3: [VD] Giả sử trong một nhóm người có 90\% người là không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 85\%, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là 10\%. Tính xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'người được chọn không nhiễm bệnh', B là biến cố 'xét nghiệm không có phản ứng dương tính'. Theo đề: ; với người không nhiễm bệnh, xác suất dương tính là nên xác suất âm tính là . Xác suất cần tính: . Vậy xác suất để người được chọn không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính là (tức ).
Gọi A là biến cố 'người được chọn không nhiễm bệnh', B là biến cố 'xét nghiệm không có phản ứng dương tính'. Theo đề: ; với người không nhiễm bệnh, xác suất dương tính là nên xác suất âm tính là . Xác suất cần tính: . Vậy xác suất để người được chọn không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính là (tức ).