Câu 4. Một học sinh tên Nam đi học muộn với xác suất là 0,3. Nếu Nam đi học muộn thì xác suất để Nam ăn sáng là 0,2. Nếu Nam không đi học muộn thì xác suất để Nam ăn sáng là 0,6. Ta có sơ đồ hình cây như sau
Câu 4. Một học sinh tên Nam đi học muộn với xác suất là 0,3. Nếu Nam đi học muộn thì xác suất để Nam ăn sáng là 0,2. Nếu Nam không đi học muộn thì xác suất để Nam ăn sáng là 0,6. Ta có sơ đồ hình cây như sau
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để Nam không đi học muộn là 0,7
b)
Xác suất để Nam đi học muộn và không ăn sáng là .
c)
Xác suất để Nam không ăn sáng biết Nam không đi học muộn là .
d)
Xác suất để Nam ăn sáng là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi M là biến cố 'Nam đi học muộn', A là 'Nam ăn sáng'. Ta có P(M)=0,3; P(A|M)=0,2; P(A|M̄)=0,6.
a) P(M̄)=1−0,3=0,7 → đúng.
b) P(M∩Ā)=P(M)·P(Ā|M)=0,3·0,8=0,24=6/25 ≠ 7/25 → sai.
c) P(Ā|M̄)=1−P(A|M̄)=1−0,6=0,4=4/10 → đúng.
d) P(A)=P(M)P(A|M)+P(M̄)P(A|M̄)=0,3·0,2+0,7·0,6=0,06+0,42=0,48=12/25 ≠ 2/25 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(M̄)=1−0,3=0,7.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(M∩Ā)=0,3·0,8=0,24=6/25, không phải 7/25.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(Ā|M̄)=1−0,6=0,4=4/10.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=0,3·0,2+0,7·0,6=0,48=12/25, không phải 2/25.
Gọi M là biến cố 'Nam đi học muộn', A là 'Nam ăn sáng'. Ta có P(M)=0,3; P(A|M)=0,2; P(A|M̄)=0,6.
a) P(M̄)=1−0,3=0,7 → đúng.
b) P(M∩Ā)=P(M)·P(Ā|M)=0,3·0,8=0,24=6/25 ≠ 7/25 → sai.
c) P(Ā|M̄)=1−P(A|M̄)=1−0,6=0,4=4/10 → đúng.
d) P(A)=P(M)P(A|M)+P(M̄)P(A|M̄)=0,3·0,2+0,7·0,6=0,06+0,42=0,48=12/25 ≠ 2/25 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(M̄)=1−0,3=0,7.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(M∩Ā)=0,3·0,8=0,24=6/25, không phải 7/25.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(Ā|M̄)=1−0,6=0,4=4/10.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=0,3·0,2+0,7·0,6=0,48=12/25, không phải 2/25.