Câu 5. (1đ) Một cầu vòm bắc qua sông có vòm dưới thân cầu hình parabol (xem ảnh minh họa bên dưới). Lập một hệ tọa độ với đơn vị độ dài trên hai trục tính bằng mét, sao cho gốc trùng chân trụ cầu (là điểm bắt đầu của vòm parabol) và chân trụ cầu có tọa độ . Biết một điểm trên vòm cầu có tọa độ , tìm tọa độ đỉnh của vòm cầu.
Câu 5. (1đ) Một cầu vòm bắc qua sông có vòm dưới thân cầu hình parabol (xem ảnh minh họa bên dưới). Lập một hệ tọa độ với đơn vị độ dài trên hai trục tính bằng mét, sao cho gốc trùng chân trụ cầu (là điểm bắt đầu của vòm parabol) và chân trụ cầu có tọa độ . Biết một điểm trên vòm cầu có tọa độ , tìm tọa độ đỉnh của vòm cầu.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi phương trình parabol (P) trong hệ tọa độ đã thiết lập là . (0,25đ)
Ta có (P) đi qua điểm
và (P) đi qua các điểm ,
(0,25đ)
phương trình parabol (P) là (0,25đ)
Tọa độ đỉnh của vòm cầu là . (0,25đ)
Ta có (P) đi qua điểm
và (P) đi qua các điểm ,
(0,25đ)
phương trình parabol (P) là (0,25đ)
Tọa độ đỉnh của vòm cầu là . (0,25đ)