Câu 6. (0,5đ) Một cửa hàng chuyên kinh doanh các dòng xe máy điện. Hiện nay cửa hàng đang tập trung chiến lược vào kinh doanh dòng xe EVO200 cho học sinh và sinh viên với chi phí mua vào một chiếc là 14 triệu đồng và bán ra với giá là 20 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một tháng là 80 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, cửa hàng dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một tháng là sẽ tăng thêm 20 chiếc. Vậy cửa hàng đó phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất?

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi triệu đồng là số tiền mà cửa hàng V dự định giảm giá .
Khi đó: Lợi nhuận thu được khi bán một chiếc xe là .
Số xe mà cửa hàng sẽ bán được trong một tháng là .
Lợi nhuận mà cửa hàng thu được trong một tháng là:
. (0,25đ)

Xét hàm số trên đoạn
Vẽ đồ thị hàm số trên đoạn ta xác định được: khi
Vậy giá mới của chiếc xe là 19 triệu đồng thì lợi nhuận thu được là cao nhất. (0,25đ)

Chú ý: Các cách giải đúng khác cho điểm tương đương
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Phan Đình Phùng 2024-2025

26 câu hỏi•Thời gian 60 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (26 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 12:Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(5;2) và B(4;1) là
Xem →
Câu 13:Bình phương cả hai vế của phương trình x 2 +x+2 = 3x+1 rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây?
Xem →
Câu 14:Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: cases x=2+2025t\\ y=5-t cases . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
Xem →
Câu 15:Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: y=2x-3 có một vectơ pháp tuyến là
Xem →
Câu 16:Cho số thực a>0, tập nghiệm của bất phương trình x 2 +ax 0 là
Xem →
Câu 17:Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y=2025+ (m+1)x 2 -2(m-1)x+2-2m có tập xác định là R ?
Xem →
Câu 18:Cho hàm số bậc hai y=ax 2 +x+c\;(a 0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Xem →
Câu 19:Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: cases x = 1 + 2t \\ y = 3 + t cases ,\ (t R ). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?
Xem →
Câu 20:Cho phương trình 2x + m = x. Biết rằng tập hợp tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là nửa khoảng (a;b]. Khi đó, giá
Xem →
Câu 21:Câu 1. (0,75đ) Xét dấu tam thức bậc hai f(x) = -3x 2 + 2x + 1.
Xem →
Câu 22:Câu 2. (0,75đ) Cho hàm số y = 2x 2 - 6x + 4. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với
Xem →
Câu 23:Câu 3. (1đ) Giải phương trình x 2 - 4x + 3 = 1 - x .
Xem →
Câu 24:Câu 4. (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A thuộc đường thẳng : x + 2y - 4 = 0. Biết A có tung độ bằng 1, lập phương trình tổng quát của đườ
Xem →
Câu 25:Câu 5. (1đ) Một cầu vòm bắc qua sông có vòm dưới thân cầu hình parabol (xem ảnh minh họa bên dưới). Lập một hệ tọa độ Oxy với đơn vị độ dài
Xem →
Câu 26:Câu 6. (0,5đ) Một cửa hàng chuyên kinh doanh các dòng xe máy điện. Hiện nay cửa hàng đang tập trung chiến lược vào kinh doanh dòng xe EVO200
Xem →