Câu 7. Nếu $a^{\frac{1}{2}}=b(a>0,a\ne 1)$ thì

(AI giải đề cho tôi)
Từ $a^{\frac{1}{2}}=b$ với $a>0,a\ne 1$, lấy logarit cơ số $a$ hai vế: ${\log }_{a}b={\log }_a{a}^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}$, suy ra $2{\log }_{a}b=1$. Kiểm tra các phương án khác: ${\log }_{\frac{1}{2}}b={\log }_{\frac{1}{2}}{a}^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}{\log }_{\frac{1}{2}}a\ne a$ (A sai); ${\log }_{\frac{1}{2}}a\ne b$ nói chung (B sai); ${\log }_a\frac{1}{2}\ne b$ nói chung (C sai). Kết quả khớp đáp án nguồn D.