Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2a. Khoảng cách từ điểm A' đến đường thẳng BD bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $BD\perp AC$ và $BD\perp A{A}^{\prime }$ nên $BD\perp (A^{\prime }AC)$. Gọi $O=AC\cap BD$, khi đó $d(A^{\prime },BD)=A^{\prime }O$. Tam giác $A^{\prime }AO$ vuông tại $A$ với $A^{\prime }A=2a$, $AO=\frac{1}{2}AC=\frac{2a\sqrt{2}}{2}=a\sqrt{2}$. Suy ra $A^{\prime }O=\sqrt{(2a{)}^2+(a\sqrt{2}{)}^2}=\sqrt{6}a$. Khớp với đáp án nguồn: A.