Câu 1. Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}$. Xét tính đúng, sai trong các phát biểu sau:

Lời giải: $y^{\prime }=\frac{x^2-2x}{x-1}$ với $x\ne 1$

a) Đúng: Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là $x=1$ và tiệm cận xiên là $y=x-1$

b) Sai: Hàm số gián đoạn tại $x=1$ nên hàm số không đơn điệu trên khoảng $(0;2)$

c) Đúng: Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm là $x=0$ và $x=2$

d) Sai: Vì $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }y=+\infty$ nên hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng $(1;5]$
a) Đúng: Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là $x=1$ và tiệm cận xiên là $y=x-1$
b) Sai: Hàm số gián đoạn tại $x=1$ nên hàm số không đơn điệu trên khoảng $(0;2)$
c) Đúng: Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm là $x=0$ và $x=2$
d) Sai: Vì $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }y=+\infty$ nên hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng $(1;5]$