Câu 96. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.



Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=f(-|x|+1)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, f có 5 điểm cực trị tại các hoành độ t ≈ -2 (cực tiểu), t = -1 (cực đại), t ≈ 0 (cực tiểu), t = 1 (cực đại), t ≈ 2 (cực tiểu). Xét y = f(-|x|+1), đặt t = -|x|+1 ≤ 1. Với x > 0: t = 1 - x giảm từ 1 đến -∞; với x < 0: t = 1 + x tăng từ -∞ đến 1; tại x = 0 thì t = 1. Mỗi điểm cực trị t0 < 1 của f cho hai điểm cực trị x = ±(1 - t0) của hàm hợp: với t0 ≈ -2, -1, 0 ta được 6 điểm cực trị x = ±3, ±2, ±1. Riêng t = 1 (cực đại của f) ứng với x = 0: với x < 0 thì t tăng và f tăng theo t nên hàm hợp tăng; với x > 0 thì t giảm và f giảm theo t nên hàm hợp vẫn tăng; do đó hàm hợp tăng trên cả hai bên của x = 0, x = 0 không là điểm cực trị. Vậy tổng số điểm cực trị là 6.