Cho $0<a\ne 1$, $x>0$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng mệnh đề với $0<a\ne 1$, $x>0$: A đúng vì $a^1=a$; B đúng vì $a^0=1$; D đúng vì ${\log }_a{a}^x=x$ (tính chất lũy thừa của logarit). C sai: đẳng thức đúng phải là $a^{{\log }_{a}x}=x$, còn $x^{{\log }_{a}x}$ nói chung không bằng $x$ (ví dụ $a=2,x=4$: $4^{{\log }_{2}4}=4^2=16\ne 4$). Vậy mệnh đề sai là C, khớp đáp án nguồn.