Đạo hàm của hàm số $y=\tan x$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vì $y=\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$, áp dụng quy tắc đạo hàm của thương: $y^{\prime }=\frac{\cos x\cdot \cos x-\sin x\cdot (-\sin x)}{{\cos }^{2}x}=\frac{{\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$ (với $\cos x\ne 0$). Kiểm tra: đáp án B là $-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ (đạo hàm của $\cot x$), A và C sai dấu/chức năng. Kết quả khớp với đáp án nguồn D.