Cho $0^{\circ }<\alpha <180^{\circ },\alpha \ne 90^{\circ }$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Với $0^{\circ }<\alpha <180^{\circ },\alpha \ne 90^{\circ }$, ta có các công thức góc bù: $\sin (180^{\circ }-\alpha )=\sin \alpha$ (đúng), $\cos (180^{\circ }-\alpha )=-\cos \alpha$, do đó $\tan (180^{\circ }-\alpha )=\frac{\sin (180^{\circ }-\alpha )}{\cos (180^{\circ }-\alpha )}=-\tan \alpha$ (đúng) và $\cot (180^{\circ }-\alpha )=-\cot \alpha$ (đúng). Mệnh đề $\cos (180^{\circ }-\alpha )=\cos \alpha$ sai vì đúng phải là $\cos (180^{\circ }-\alpha )=-\cos \alpha$. Khớp với đáp án nguồn D.