Người ta định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác ABCD như mô hình bên dưới. Biết rằng AB = 6m, BC = CD = 4m, ABC = 100 0, BCD = 120 0 và giá lát gạch là

Question

Người ta định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác ABCD như mô hình bên dưới. Biết rằng $A B = 6 m$ , $B C = C D = 4 m$ , $A B C = 10 0^{0}$ , $B C D = 12 0^{0}$ và giá lát gạch là 400 nghìn đồng trên một mét vuông bao gồm cả công thợ. Biết số tiền để lát gạch cả mảnh đất đó là a nghìn đồng. Tính giá trị của $\frac{a}{4}$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 2646. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ABD và BCD. Tam giác BCD: BC = CD = 4, góc C = 120°. Diện tích S BCD = 1 2 4 4 120° = 4 3 6 , 9282 m². Theo định lí cosin: BD 2 = 4 2+4 2-2 4 4 120° = 48 BD = 4 3 . Tam giác BCD cân tại C nên DBC = 30°, suy ra ABD = 100° - 30° = 70°. Tam giác ABD: S ABD = 1 2 AB BD 70° = 1 2 6 4 3 70° = 12 3 70° 19 , 5327 m². Diện tích mảnh đất: S = 4 3 + 12 3 70° 26 , 4609 m². Số tiền lát gạch: a = 26 , 4609 400 10584 , 4 nghìn đồng. Vậy a 4 2646 (làm tròn đến hàng đơn vị), khớp với đáp án nguồn 2646.

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Lạng Giang Số 1 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (18 câu)