Câu 11THPT
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Lạng Giang Số 1 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 2Cho hệ bất phương trình: Khi đó:
Cho hệ bất phương trình: Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Biểu thức với là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho đạt giá trị lớn nhất tại điểm . Khi đó, .
b)
Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một tứ giác.
d)
Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm có các đỉnh: (0;0), (1;0) (giao x−y=1 với y=0), (4;3) (giao x−y=1 với x+2y=10), (2;4) (giao x+2y=10 với y=4), (0;4). a) F=x+3y: tại (4;3) F=13, tại (2;4) F=14, tại (0;4) F=12 → max tại (2;4), x0+y0=6 → Đúng. b) Mọi bất phương trình đều bậc nhất hai ẩn → Đúng. c) Miền nghiệm là ngũ giác (5 đỉnh), không phải tứ giác → Sai. d) (3;1): x−y=2>1, không thỏa → Sai. Kết quả Đ Đ S S khớp đáp án mã đề 1002.
a) (AI giải đề cho tôi)
F đạt max tại đỉnh (2;4) với F=14, nên x0+y0=2+4=6.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tất cả các bất phương trình đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm có 5 đỉnh (0;0),(1;0),(4;3),(2;4),(0;4) nên là ngũ giác, không phải tứ giác.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tại (3;1): x−y=2>1 vi phạm bất phương trình x−y≤1 nên điểm không thuộc miền nghiệm.
Miền nghiệm có các đỉnh: (0;0), (1;0) (giao x−y=1 với y=0), (4;3) (giao x−y=1 với x+2y=10), (2;4) (giao x+2y=10 với y=4), (0;4). a) F=x+3y: tại (4;3) F=13, tại (2;4) F=14, tại (0;4) F=12 → max tại (2;4), x0+y0=6 → Đúng. b) Mọi bất phương trình đều bậc nhất hai ẩn → Đúng. c) Miền nghiệm là ngũ giác (5 đỉnh), không phải tứ giác → Sai. d) (3;1): x−y=2>1, không thỏa → Sai. Kết quả Đ Đ S S khớp đáp án mã đề 1002.
a) (AI giải đề cho tôi)
F đạt max tại đỉnh (2;4) với F=14, nên x0+y0=2+4=6.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tất cả các bất phương trình đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm có 5 đỉnh (0;0),(1;0),(4;3),(2;4),(0;4) nên là ngũ giác, không phải tứ giác.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tại (3;1): x−y=2>1 vi phạm bất phương trình x−y≤1 nên điểm không thuộc miền nghiệm.