Cho $\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$ và $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Tính $\tan \alpha$ ta được.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ nên $\cos \alpha <0$. Theo hệ thức cơ bản: ${\cos }^2\alpha =1-{\sin }^2\alpha =1-\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$, suy ra $\cos \alpha =-\frac{\sqrt{2}}{2}$. Do đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{\sqrt{2}/2}{-\sqrt{2}/2}=-1$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 6: A).