Cho ${\log }_{2}5=a$; ${\log }_{5}3=b$. Tính ${\log }_{5}24$ theo $a$ và $b$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\log }_{5}24={\log }_5(3\cdot 2^3)={\log }_{5}3+3{\log }_{5}2=b+3{\log }_{5}2$. Từ ${\log }_{2}5=a$ suy ra ${\log }_{5}2=\frac{1}{{\log }_{2}5}=\frac{1}{a}$. Vậy ${\log }_{5}24=b+\frac{3}{a}=\frac{3+ab}{a}$. Kiểm tra số: với $a={\log }_{2}5\approx 2,3219$, $b={\log }_{5}3\approx 0,6826$, thì $(3+ab)/a\approx (3+1,5848)/2,3219\approx 1,9746={\log }_{5}24$. Khớp đáp án nguồn C.