Cho ${\log }_{2}5=a$; ${\log }_{5}3=b$. Tính ${\log }_{5}24$ theo $a$ và $b$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\log }_{5}24={\log }_5(8\cdot 3)=3{\log }_{5}2+{\log }_{5}3$. Vì ${\log }_{5}2=\frac{1}{{\log }_{2}5}=\frac{1}{a}$ và ${\log }_{5}3=b$, suy ra ${\log }_{5}24=\frac{3}{a}+b=\frac{3+ab}{a}$. Kiểm tra số: với $a={\log }_{2}5\approx 2,322$, $b={\log }_{5}3\approx 0,683$, thì $(3+ab)/a\approx (3+1,586)/2,322\approx 1,974={\log }_{5}24$. Đáp án A, khớp với đáp án nguồn.