Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm mũ $y=a^x$ đồng biến khi $a>1$, nghịch biến khi $0<a<1$; hàm lôgarit $y={\log }_{a}x$ đồng biến khi $a>1$. Xét các đáp án: $y=0,3^x$ nghịch biến vì $0<0,3<1$; $y={\log }_{\frac{1}{3}}x$ nghịch biến vì cơ số $\frac{1}{3}<1$; $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$ nghịch biến vì $0<\frac{2}{3}<1$; $y={\log }_{\frac{3}{2}}x$ đồng biến vì cơ số $\frac{3}{2}>1$. Vậy hàm luôn đồng biến trên tập xác định $(0;+\infty )$ là $y={\log }_{\frac{3}{2}}x$.