Cho tan α+cot α=2. Xét biểu thức P=sin⁶ α+cos⁶ α.

Câu 360Học KỳChuyên đề: Giá trị lượng giác và quan hệ cơ bản • Lớp 11 Nhân đôi và hạ bậcVận dụng

Thuộc đề: Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)

Cho $tan α + cot α = 2$ . Xét biểu thức $P = sin^{6} α + cos^{6} α$ .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

tan α + cot α = 2 \Leftrightarrow tan^{2} α + cot^{2} α = 4

Biểu thức

tan α + cot α = 2

được đưa về dạng

\frac{1}{sin α cos α} = 2

Biểu thức

P

được viết lại

P = 1 + 3 sin^{2} α cos^{2} α

Giá trị của biểu thức

P

bằng

\frac{1}{2}

Câu 359 Câu 361

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Từ tanα+cotα=2, ta có sinα/cosα+cosα/sinα=(sin²α+cos²α)/sinαcosα=1/sinαcosα=2, suy ra sinαcosα=1/2. a) Bình phương hai vế: tan²α+2tanαcotα+cot²α=4, mà tanαcotα=1 nên... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn) trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)

971 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (971 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 353:Rút gọn biểu thức P= 2 (180 -x) (90 -x) x+ x + 4 x+ 4 x ta được

Cho tanα+cotα=2. Xét biểu thức P=sin6α+cos6α.

Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)

Các câu hỏi khác trong đề (971 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Giá trị lượng giác và quan hệ cơ bản (1.156 câu)

Cho $tan α + cot α = 2$ . Xét biểu thức $P = sin^{6} α + cos^{6} α$ .