Cho $\cos \alpha =\frac{4}{13}$ và $0<\alpha <90^{\circ }$. Khi đó $\sin \alpha$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $0<\alpha <90^{\circ }$ nên $\sin \alpha >0$. Theo hệ thức cơ bản: ${\sin }^2\alpha =1-{\cos }^2\alpha =1-\frac{16}{169}=\frac{153}{169}=\frac{9\cdot 17}{169}$. Suy ra $\sin \alpha =\frac{3\sqrt{17}}{13}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 5: D).