Cho các tập hợp $A=[-1;5];B=\{0;1;2\};C=[m+1;m+6]$. Khi đó ta có:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng. $A=[-1;5]$ là tập vô hạn còn $B=\{0;1;2\}$ chỉ có 3 phần tử, ví dụ $-1\in A$ nhưng $-1\notin B$, nên $A$ không thể là tập con của $B$; do đó phát biểu “Tập A là tập con của tập B” là mệnh đề sai → ý a) đúng.
b) Đúng. $A\cap C\ne \varnothing \iff m+1\le 5$ và $m+6\ge -1\iff m\le 4$ và $m\ge -7$, tức $-7\le m\le 4$.
c) Sai. $A\setminus B=[-1;5]\setminus \{0;1;2\}$, tức $[-1;0)\cup (0;1)\cup (1;2)\cup (2;5]$, không phải $[-1;2)$ (ví dụ $3\in A\setminus B$ nhưng $3\notin [-1;2)$).
d) Sai. Vì $B=\{0;1;2\}\subset [-1;5]=A$ nên “Nếu $x\in B$ thì $x\in A$” là mệnh đề đúng; do đó phát biểu rằng nó là mệnh đề sai là sai.
Kết quả: Đ–Đ–S–S, khớp đáp án mã đề 102 (DDSS).
a) (AI giải đề cho tôi)
$A=[-1;5]$ vô hạn, $B=\{0;1;2\}$ chỉ có 3 phần tử (ví dụ $-1\in A$ nhưng $-1\notin B$), nên $A\not\subset B$; phát biểu “A là tập con của B” là mệnh đề sai → ý a) đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A\cap C\ne \varnothing \iff m+1\le 5$ và $m+6\ge -1\iff -7\le m\le 4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$A\setminus B=[-1;5]\setminus \{0;1;2\}=[-1;0)\cup (0;1)\cup (1;2)\cup (2;5]$, không phải $[-1;2)$ (ví dụ $3\in A\setminus B$ nhưng $3\notin [-1;2)$).
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $B\subset A$ nên “Nếu $x\in B$ thì $x\in A$” là mệnh đề đúng; do đó khẳng định nó là mệnh đề sai là sai.