Cho $\tan \alpha =4$. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{3\sin \alpha +4\cos \alpha }{2\sin \alpha -7\cos \alpha }$.

(AI giải đề cho tôi)
Chia cả tử và mẫu cho $\cos \alpha$ (vì $\cos \alpha \ne 0$ do $\tan \alpha =4$): $A=\frac{3\tan \alpha +4}{2\tan \alpha -7}=\frac{3\cdot 4+4}{2\cdot 4-7}=\frac{16}{1}=16$. Kết quả khớp với đáp án nguồn 16.