Để đo chiều cao toà tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao 1,3 m đặt tại hai vị trí trên mặt đất cách nhau một khoảng $AB=20$ m. Tại vị trí $A$ và $B$ góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là $65^{\circ }$ và $55^{\circ }$. Tính chiều cao của tòa tháp? (Tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Từ hình vẽ, suy ra: $\widehat{MAB}=180^{\circ }-65^{\circ }=115^{\circ }$ và $\widehat{AMB}=180^{\circ }-115^{\circ }-55^{\circ }=10^{\circ }$. (0.25 điểm)

Áp dụng định lí sin trong tam giác $AMB$, ta có:
$$\frac{AB}{\sin \widehat{AMB}}=\frac{MA}{\sin \widehat{MBA}}\Rightarrow MA=\frac{AB.\sin \widehat{MBA}}{\sin \widehat{AMB}}=\frac{20.\sin 55^{\circ }}{\sin 10^{\circ }}\approx 94,3m.$$ (0.25 điểm)

Xét tam giác $MHA$ vuông tại $H$, ta có:
$MH=MA.\sin 65^{\circ }\approx 94,3.\sin 65^{\circ }\approx 85,5m$. (0.25 điểm)

Vậy chiều cao của tòa tháp là: $85,5+1,3=86,8m$. (0.25 điểm)

[Hình cần kiểm tra lại: p11_f1]

Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng, dựa vào thang điểm thầy cô cho điểm tối đa. Học sinh ghi đúng $F(x;y)=200x+100y$ cho 0.25.