Cho tam giác $ABC$. Biết $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$; $R,S$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác $ABC$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $ABC$ với $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$: diện tích tính theo hai cạnh kề một góc là $S=\frac{1}{2}\cdot \text{(tıˊch hai cạnh keˆˋ)}\cdot \sin (\text{goˊc giữa})$. Hai cạnh kề góc $C$ là $BC=a$ và $AC=b$, nên $S=\frac{1}{2}ab\sin C$ → A đúng. B sai vì hai cạnh kề góc $A$ là $b$ và $c$ (không phải $a$ và $c$). C sai vì công thức đúng là $S=\frac{abc}{4R}$. D sai vì $S=\frac{abc}{4R}$, không phải $\frac{4R}{abc}$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (A).