Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{ll}x+y\le 6& (1)\\ x+3y\le 12& (2)\\ x\ge 0& (3)\\ y\ge 0& (4)\end{array}$$

(AI giải đề cho tôi)
a) M(3;3): 3+3=6≤6 nên thuộc miền nghiệm của (1) → Đúng. b) N(2;0): thỏa (1) 2≤6, (2) 2≤12, (3), (4) nên N thuộc miền nghiệm của hệ; khẳng định 'không thuộc' → Sai. c) Các đỉnh miền nghiệm: giao (1)&(2): trừ hai phương trình được 2y=6 ⇒ y=3, x=3 ⇒ (3;3); cùng (0;0), (6;0), (0;4) tạo thành tứ giác (kể cả biên) → Đúng. d) Trên miền nghiệm, F=2x+3y đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh: F(3;3)=15, F(6;0)=12, F(0;4)=12 ⇒ max F=15≠14 → Sai. Kết quả khớp đáp án mã đề 0102: Đ, S, Đ, S.
a) (AI giải đề cho tôi)
3+3=6≤6 nên M(3;3) thỏa (1).
b) (AI giải đề cho tôi)
N(2;0) thỏa cả bốn bất phương trình nên thuộc miền nghiệm của hệ; khẳng định 'không thuộc' là sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giao (1)&(2) là (3;3); miền nghiệm là tứ giác (0;0),(6;0),(3;3),(0;4) kể cả cạnh.
d) (AI giải đề cho tôi)
F đạt max tại đỉnh (3;3): F=2·3+3·3=15, không phải 14.