Cho $\tan \alpha =\sqrt{5}$ với $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Khi đó $\cos \alpha$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ nên $\alpha$ ở góc phần tư thứ III, do đó $\cos \alpha <0$. Ta có $1+{\tan }^2\alpha =\frac{1}{{\cos }^2\alpha }\Rightarrow {\cos }^2\alpha =\frac{1}{1+5}=\frac{1}{6}$. Vậy $\cos \alpha =-\frac{1}{\sqrt{6}}=-\frac{\sqrt{6}}{6}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: B.