Cho $\int 5^x\mathrm{d}x=F(x)+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa nguyên hàm: nếu $\int 5^x\mathrm{d}x=F(x)+C$ thì $F(x)$ là một nguyên hàm của $5^x$, tức $F^{\prime }(x)=5^x$. Thật vậy, $\int 5^x\mathrm{d}x=\frac{5^x}{\ln 5}+C$, nên $F(x)=\frac{5^x}{\ln 5}$ và $F^{\prime }(x)=\frac{5^x\ln 5}{\ln 5}=5^x$. Lưu ý $F^{\prime }(x)$ không chứa hằng số $C$ (đạo hàm của hằng số bằng 0), nên A sai; B sai vì $5^x\ln 5$ là đạo hàm của $5^x$, không phải của nguyên hàm; C sai. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 1033, câu 4: D).