Cho hai biến cố $A,B$ với $0<P(B)<1$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức xác suất toàn phần, vì $B$ và $\overline{B}$ là hai biến cố đối nhau và $0<P(B)<1$ nên $P(B)>0$, $P(\overline{B})>0$, ta có: $A=A\cap B\cup A\cap \overline{B}$ (hợp rời nhau), do đó $P(A)=P(B)P(A|B)+P(\overline{B})P(A|\overline{B})$. Đây chính là phát biểu ở phương án C. Đáp án này cũng khớp với đáp án nguồn (đề 1033, câu 7: C).