Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-2}$, ${\Delta }_2:\frac{x+2}{-2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{2}$. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có vectơ chỉ phương lần lượt $\overrightarrow{u_1}=(2;1;-2)$ và $\overrightarrow{u_2}=(-2;-1;2)=-\overrightarrow{u_1}$, nên ${\Delta }_1\parallel {\Delta }_2$ hoặc trùng nhau. Lấy điểm $A_1(1;0;-2)\in {\Delta }_1$ và $A_2(-2;1;0)\in {\Delta }_2$, ta có $\overrightarrow{A_1{A}_2}=(-3;1;2)$. Kiểm tra: $\frac{-3}{2}\ne \frac{1}{1}$, tức $\overrightarrow{A_1{A}_2}$ không cùng phương với $\overrightarrow{u_1}$, nên $A_1\notin {\Delta }_2$. Vậy hai đường thẳng song song (không trùng nhau). Đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1033, câu 3: C).