Cho $a=\sqrt{2}+1,b=\sqrt{2}-1$.

(AI giải đề cho tôi)
Với $a=\sqrt{2}+1,b=\sqrt{2}-1$ ta có $ab=(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)=2-1=1$. a) $a^3{b}^3=(ab{)}^3=1^3=1$ → Đúng. b) $a+b=2\sqrt{2}$ nên $(a+b{)}^4=(2\sqrt{2}{)}^4=64\ne 4$ → Sai. c) ${\log }_{2}a+{\log }_{2}b={\log }_2(ab)={\log }_{2}1=0\ne 1$ → Sai. d) $a^2=(\sqrt{2}+1{)}^2=3+2\sqrt{2}$, $b^2=3-2\sqrt{2}$ nên $a^2+b^2=6$, do đó $\ln (a^2+b^2)=\ln 6=\ln 2+\ln 3$ → Đúng. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 1111: D, S, S, Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$ab=(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)=1$ nên $a^3{b}^3=(ab{)}^3=1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$a+b=2\sqrt{2}$ nên $(a+b{)}^4=64\ne 4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{2}a+{\log }_{2}b={\log }_2(ab)={\log }_{2}1=0\ne 1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$a^2+b^2=(3+2\sqrt{2})+(3-2\sqrt{2})=6$ nên $\ln (a^2+b^2)=\ln 6=\ln 2+\ln 3$.