Cho số thực dương $a$ nhỏ hơn 1, $A(1;0)$. $d$ là đường thẳng qua $A$ và song song với trục $Oy$, cắt các đồ thị $y=a^x,y=2^x$ lần lượt tại $B,C$ thỏa mãn $AC=5AB$. Tính giá trị của $a$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d$ qua $A(1;0)$ song song $Oy$ nên có phương trình $x=1$. Khi đó $B(1;a^1)=(1;a)$ và $C(1;2^1)=(1;2)$. Vì $0<a<1$ nên $AB=a$ và $AC=2$. Điều kiện $AC=5AB$ cho $2=5a$, suy ra $a=\frac{2}{5}=0,4$ (thỏa mãn $0<a<1$). Kết quả khớp với đáp án nguồn 0,4.