Cho $A$, $B$ là hai biến cố độc lập. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Nếu $A$, $B$ độc lập thì $P(A\cap B)=P(A)P(B)$. Suy ra $P(\overline{A}\cap B)=P(B)-P(A\cap B)=P(B)(1-P(A))=P(\overline{A})P(B)$, nên $\overline{A}$, $B$ độc lập; tương tự $A$, $\overline{B}$ và $\overline{A}$, $\overline{B}$ cũng độc lập. Vậy A, C, D đúng. Vì $A$, $B$ độc lập nên việc xảy ra hay không xảy ra $A$ KHÔNG ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của $B$, do đó khẳng định B sai.