Trong không gian cho các đường thẳng $a$, $b$ và mặt phẳng $(P)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $b\perp (P)$ nên $b$ vuông góc với mọi đường thẳng song song với $(P)$. Do $a\parallel (P)$, tồn tại $a^{\prime }\subset (P)$ với $a\parallel a^{\prime }$, suy ra $b\perp a^{\prime }\Rightarrow b\perp a$. Vậy C đúng. A sai: $b$ chỉ vuông góc với $a$ chứ không nhất thiết vuông góc với $(P)$. B sai: $b$ có thể nằm trong $(P)$. D sai: hai đường thẳng trong $(P)$ phải cắt nhau (và $a$ không nằm trong $(P)$) mới kết luận được $a\perp (P)$; nếu hai đường thẳng song song thì không suy ra được.