Một hộp đựng 25 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 25, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, gọi $A$ là biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 3”, $B$ là biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 10”.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có 25 phần tử. Số chia hết cho 3 trong [1;25]: 3,6,9,12,15,18,21,24 → 8 số nên P(A)=8/25 (a đúng). Số chia hết cho 10: 10, 20 → 2 số nên P(B)=2/25 ≠ 3/25 (c sai). Không có số nào ≤25 chia hết cho cả 3 và 10 (tức chia hết cho 30) nên A∩B=∅, A và B xung khắc (b đúng). Vì xung khắc: P(A∪B)=P(A)+P(B)=8/25+2/25=10/25=2/5 (d đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
Có 8 số chia hết cho 3 từ 1 đến 25 nên P(A)=8/25.
b) (AI giải đề cho tôi)
Không có số nào ≤25 chia hết cho cả 3 và 10 nên A∩B=∅, hai biến cố xung khắc.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chỉ có 10 và 20 chia hết cho 10 nên P(B)=2/25, không phải 3/25.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=P(A)+P(B)=8/25+2/25=10/25=2/5.