Cho ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=3$ với $a;b;c>0;a\ne 1$. Tính giá trị của $P={\log }_a\left(\frac{a^2.\sqrt{b}}{c^3}\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
P = log_a(a^2) + log_a(√b) − log_a(c^3) = 2 + (1/2)·log_a b − 3·log_a c = 2 + (1/2)·2 − 3·3 = 2 + 1 − 9 = −6. Khớp đáp án nguồn (mã đề 104, Câu 1: −6).