Câu 1 (Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai):

(AI giải đề cho tôi)
a) $\sqrt[4]{2}=2^{1/4}$, nên $2\cdot \sqrt[4]{2}=2^{5/4}$, $\sqrt[3]{2^{5/4}}=2^{5/12}$, $2\cdot 2^{5/12}=2^{17/12}$, $\sqrt{2^{17/12}}=2^{17/24}$. Phân số tối giản $\frac{17}{24}$ nên $a+b=17+24=41$: đúng. b) $\sqrt{a}=a^{1/2}$, $a\sqrt{a}=a^{3/2}$, $\sqrt{a^{3/2}}=a^{3/4}$, $a\cdot a^{3/4}=a^{7/4}$, $\sqrt{a^{7/4}}=a^{7/8}$, nên $B={\log }_a{a}^{7/8}=\frac{7}{8}<1$: sai. c) $5^{x-1}=5^{-2}\Rightarrow x-1=-2\Rightarrow x=-1<3$: sai. d) ${\log }_2(2x)<1\iff 0<2x<2\iff 0<x<1$, tập nghiệm $(0;1)$ chứ không phải $(-\infty ;1)$: sai. Khớp đáp án nguồn (a Đ, b S, c S, d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
$A=2^{17/24}$, $a+b=41$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$B=\frac{7}{8}<1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$x=-1<3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tập nghiệm là $(0;1)$.