Cho $a,b,c$ là các số thực dương và $a,b\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
A đúng: ${\log }_{a}b=\frac{1}{{\log }_{b}a}$ nên tích bằng 1. B sai: đẳng thức đúng là ${\log }_{a}c=\frac{1}{{\log }_{c}a}$, không phải $-{\log }_{c}a$ (ví dụ $a=2,c=8$: ${\log }_{2}8=3$ còn $-{\log }_{8}2=-1/3$). C đúng: công thức đổi cơ số. D đúng: ${\log }_{a}b.{\log }_{b}c={\log }_{a}c$ theo tính chất chuỗi lôgarit. Vậy khẳng định sai là B, trùng với đáp án nguồn.