Cho bảng dữ liệu thống kê sau:
Loại máy \ Xưởng Xưởng I Xưởng II Loại 1 23 19 Loại 2 27 31
Mỗi ngày Bình sẽ làm việc cho một xưởng ngẫu nhiên và phụ trách ngẫu nhiên một loại máy loại 1 hoặc 2. Hôm nay Bình gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt 3 chấm thì Bình đi làm xưởng I và ngược lại thì qua làm xưởng II. Giả sử Bình phụ trách máy loại 2, tính xác suất đó là máy của xưởng I? (làm tròn đến hàng phần trăm)
Cho bảng dữ liệu thống kê sau:
Mỗi ngày Bình sẽ làm việc cho một xưởng ngẫu nhiên và phụ trách ngẫu nhiên một loại máy loại 1 hoặc 2. Hôm nay Bình gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt 3 chấm thì Bình đi làm xưởng I và ngược lại thì qua làm xưởng II. Giả sử Bình phụ trách máy loại 2, tính xác suất đó là máy của xưởng I? (làm tròn đến hàng phần trăm)
| Loại máy \ Xưởng | Xưởng I | Xưởng II |
|---|---|---|
| Loại 1 | 23 | 19 |
| Loại 2 | 27 | 31 |
Mỗi ngày Bình sẽ làm việc cho một xưởng ngẫu nhiên và phụ trách ngẫu nhiên một loại máy loại 1 hoặc 2. Hôm nay Bình gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt 3 chấm thì Bình đi làm xưởng I và ngược lại thì qua làm xưởng II. Giả sử Bình phụ trách máy loại 2, tính xác suất đó là máy của xưởng I? (làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: 0.17
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Bình chọn xưởng bằng cách gieo xúc xắc: mặt 3 chấm có xác suất thì đi xưởng I, ngược lại đi xưởng II với xác suất . Việc phụ trách máy loại 1 hay loại 2 được chọn ngẫu nhiên, độc lập với kết quả gieo xúc xắc, nên biến cố 'máy thuộc xưởng nào' không phụ thuộc loại máy. Do đó . Bảng số liệu 2×2 chỉ là dữ kiện nền, không ảnh hưởng vì sự lựa chọn ở đây hoàn toàn ngẫu nhiên qua xúc xắc.
Bình chọn xưởng bằng cách gieo xúc xắc: mặt 3 chấm có xác suất thì đi xưởng I, ngược lại đi xưởng II với xác suất . Việc phụ trách máy loại 1 hay loại 2 được chọn ngẫu nhiên, độc lập với kết quả gieo xúc xắc, nên biến cố 'máy thuộc xưởng nào' không phụ thuộc loại máy. Do đó . Bảng số liệu 2×2 chỉ là dữ kiện nền, không ảnh hưởng vì sự lựa chọn ở đây hoàn toàn ngẫu nhiên qua xúc xắc.