Một hộp có 18 quả bóng bàn loại I và 2 quả bóng bàn loại II, các quả bóng có hình dạng và kích thước như nhau. Một học sinh lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng bàn, lấy không trả lại về hộp. Tính xác suất để lần thứ 2 lấy được bóng bàn loại II biết rằng lần thứ nhất lấy được bóng bàn loại II.
Một hộp có 18 quả bóng bàn loại I và 2 quả bóng bàn loại II, các quả bóng có hình dạng và kích thước như nhau. Một học sinh lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng bàn, lấy không trả lại về hộp. Tính xác suất để lần thứ 2 lấy được bóng bàn loại II biết rằng lần thứ nhất lấy được bóng bàn loại II.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'lần thứ nhất lấy được bóng loại II', B là 'lần thứ hai lấy được bóng loại II'. Cần tính P(B|A) = P(A∩B)/P(A). P(A∩B) = (2/20)(1/19) = 2/380 = 1/190. P(A) = 2/20 = 1/10. Vậy P(B|A) = (1/190)/(1/10) = 10/190 = 1/19. Kiểm tra trực tiếp: sau khi lần 1 đã lấy được bóng loại II, hộp còn 19 quả trong đó 1 quả loại II, nên xác suất lần 2 lấy được loại II là 1/19 ≈ 0,0526.
Gọi A là biến cố 'lần thứ nhất lấy được bóng loại II', B là 'lần thứ hai lấy được bóng loại II'. Cần tính P(B|A) = P(A∩B)/P(A). P(A∩B) = (2/20)(1/19) = 2/380 = 1/190. P(A) = 2/20 = 1/10. Vậy P(B|A) = (1/190)/(1/10) = 10/190 = 1/19. Kiểm tra trực tiếp: sau khi lần 1 đã lấy được bóng loại II, hộp còn 19 quả trong đó 1 quả loại II, nên xác suất lần 2 lấy được loại II là 1/19 ≈ 0,0526.