Một hộp có 60 viên bi màu xanh và 40 viên bi màu đỏ; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi thống kê, người ta thấy: có 50\% số viên bi màu xanh có dán nhãn và 75\% số viên bi màu đỏ có dán nhãn; những viên bi còn lại không dán nhãn.
a) chọn số thích hợp điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị: viên bi)
Dán nhãn / Màu bi Có dán nhãn Không dán nhãn
b) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xét hai biến cố sau:
A: “Viên bi được chọn ra có dán nhãn”
B: “Viên bi được chọn ra có màu đỏ”
Sử dụng công thức xác suất toàn phần, tính xác suất để viên bi được lấy ra có dán nhãn.
Một hộp có 60 viên bi màu xanh và 40 viên bi màu đỏ; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi thống kê, người ta thấy: có 50\% số viên bi màu xanh có dán nhãn và 75\% số viên bi màu đỏ có dán nhãn; những viên bi còn lại không dán nhãn.
a) chọn số thích hợp điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị: viên bi)
b) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xét hai biến cố sau:
A: “Viên bi được chọn ra có dán nhãn”
B: “Viên bi được chọn ra có màu đỏ”
Sử dụng công thức xác suất toàn phần, tính xác suất để viên bi được lấy ra có dán nhãn.
a) chọn số thích hợp điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị: viên bi)
| Dán nhãn / Màu bi | Có dán nhãn | Không dán nhãn |
b) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xét hai biến cố sau:
A: “Viên bi được chọn ra có dán nhãn”
B: “Viên bi được chọn ra có màu đỏ”
Sử dụng công thức xác suất toàn phần, tính xác suất để viên bi được lấy ra có dán nhãn.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Bảng số liệu: bi xanh có 60 viên, trong đó 50% dán nhãn nên 30 viên dán nhãn, 30 viên không dán nhãn. Bi đỏ có 40 viên, trong đó 75% dán nhãn nên 30 viên dán nhãn, 10 viên không dán nhãn. Bảng: Xanh (30; 30; tổng 60), Đỏ (30; 10; tổng 40), Cộng (60; 40; tổng 100).
b) Gọi B là biến cố 'viên bi màu đỏ', P(B) = 40/100 = 0,4; P(B̄) = 0,6. Xác suất có dán nhãn: P(A|B) = 0,75; P(A|B̄) = 0,5. Theo công thức xác suất toàn phần:
Vậy xác suất viên bi được lấy ra có dán nhãn là 0,6 (kiểm tra: tổng số bi dán nhãn 60/100 = 0,6, khớp).
a) Bảng số liệu: bi xanh có 60 viên, trong đó 50% dán nhãn nên 30 viên dán nhãn, 30 viên không dán nhãn. Bi đỏ có 40 viên, trong đó 75% dán nhãn nên 30 viên dán nhãn, 10 viên không dán nhãn. Bảng: Xanh (30; 30; tổng 60), Đỏ (30; 10; tổng 40), Cộng (60; 40; tổng 100).
b) Gọi B là biến cố 'viên bi màu đỏ', P(B) = 40/100 = 0,4; P(B̄) = 0,6. Xác suất có dán nhãn: P(A|B) = 0,75; P(A|B̄) = 0,5. Theo công thức xác suất toàn phần:
Vậy xác suất viên bi được lấy ra có dán nhãn là 0,6 (kiểm tra: tổng số bi dán nhãn 60/100 = 0,6, khớp).