Dây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết do hai máy sản xuất. Trung bình máy thứ nhất cung cấp 70% chi tiết, máy thứ hai cung cấp 30% chi tiết. Khoảng 95% chi tiết do máy thứ nhất sản xuất là đạt tiêu chuẩn, còn 80% chi tiết do máy thứ hai sản xuất là đạt tiêu chuẩn. Lấy ngẫu nhiên từ dây chuyền một sản phẩm, thấy nó đạt tiêu chuẩn. Tìm xác suất để sản phẩm đó do máy thứ nhất sản xuất.
Dây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết do hai máy sản xuất. Trung bình máy thứ nhất cung cấp 70% chi tiết, máy thứ hai cung cấp 30% chi tiết. Khoảng 95% chi tiết do máy thứ nhất sản xuất là đạt tiêu chuẩn, còn 80% chi tiết do máy thứ hai sản xuất là đạt tiêu chuẩn. Lấy ngẫu nhiên từ dây chuyền một sản phẩm, thấy nó đạt tiêu chuẩn. Tìm xác suất để sản phẩm đó do máy thứ nhất sản xuất.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi : sản phẩm do máy thứ nhất sản xuất, : do máy thứ hai sản xuất; : sản phẩm đạt tiêu chuẩn. Ta có , , , .
Công thức xác suất toàn phần:
Công thức Bayes:
Vậy xác suất sản phẩm đạt tiêu chuẩn được sản xuất bởi máy thứ nhất là (khoảng ).
Gọi : sản phẩm do máy thứ nhất sản xuất, : do máy thứ hai sản xuất; : sản phẩm đạt tiêu chuẩn. Ta có , , , .
Công thức xác suất toàn phần:
Công thức Bayes:
Vậy xác suất sản phẩm đạt tiêu chuẩn được sản xuất bởi máy thứ nhất là (khoảng ).