Trong một túi có một số viên kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 viên kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên 1 viên kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm 1 viên kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai viên kẹo màu cam là . Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu viên kẹo?
Trong một túi có một số viên kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 viên kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên 1 viên kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm 1 viên kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai viên kẹo màu cam là . Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu viên kẹo?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là tổng số viên kẹo ban đầu, trong đó có 6 viên màu cam. Xác suất lấy được cả hai viên màu cam (lấy không hoàn lại): . Theo đề , suy ra , tức . Giải được (nhận, ) hoặc (loại). Vậy ban đầu trong túi có 10 viên kẹo (6 cam và 4 vàng). Kiểm tra: đúng.
Gọi là tổng số viên kẹo ban đầu, trong đó có 6 viên màu cam. Xác suất lấy được cả hai viên màu cam (lấy không hoàn lại): . Theo đề , suy ra , tức . Giải được (nhận, ) hoặc (loại). Vậy ban đầu trong túi có 10 viên kẹo (6 cam và 4 vàng). Kiểm tra: đúng.