Cho biểu thức $9^{\frac{2}{5}}\cdot 27^{\frac{2}{5}}=A$ và $144^{\frac{3}{4}}:9^{\frac{3}{4}}=B$, các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tính $A=9^{\frac{2}{5}}\cdot 27^{\frac{2}{5}}=3^{\frac{4}{5}}\cdot 3^{\frac{6}{5}}=3^2=9$. Tính $B=144^{\frac{3}{4}}:9^{\frac{3}{4}}={\left(\frac{144}{9}\right)}^{\frac{3}{4}}=16^{\frac{3}{4}}=2^3=8$. a) Theo tính chất $a^m{b}^m=(ab{)}^m$ nên khẳng định đúng. b) $3^k=9\Rightarrow k=2\ne 3$, sai. c) $2^k=8\Rightarrow k=3$, đúng. d) $A-B=9-8=1$, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa cùng số mũ: $9^{\frac{2}{5}}\cdot 27^{\frac{2}{5}}=(9\cdot 27{)}^{\frac{2}{5}}=243^{\frac{2}{5}}=9$. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$9^{\frac{2}{5}}\cdot 27^{\frac{2}{5}}=3^{\frac{4}{5}}\cdot 3^{\frac{6}{5}}=3^2=9$, nên $k=2\ne 3$. Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$144^{\frac{3}{4}}:9^{\frac{3}{4}}=16^{\frac{3}{4}}=(2^4{)}^{\frac{3}{4}}=2^3$, nên $k=3$. Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A=9$, $B=8$ nên $A-B=1$. Đúng.