Cho hình chóp có đáy là hình thoi. Gọi theo thứ tự là trung điểm của đoạn . Khi đó:

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
b)
và là hai đường thẳng chéo nhau
c)
d)
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 8: a) Trong tam giác SBD, M là trung điểm SB, N là trung điểm SD nên MN là đường trung bình, suy ra MN // BD → đúng. b) Vì MN // BD và BD nằm trong mặt phẳng (ABCD) còn MN không nằm trong (ABCD), BD cắt AC tại tâm O của hình thoi nên MN không cắt AC và không song song AC → MN và AC chéo nhau → đúng. c) Đáy ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC ⊥ BD → đúng. d) Vì MN // BD và AC ⊥ BD nên (MN, AC) = (BD, AC) = 90° → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
MN là đường trung bình của tam giác SBD nên MN // BD.
b) (AI giải đề cho tôi)
MN // BD, BD cắt AC tại O, MN không thuộc (ABCD) nên MN và AC không cắt nhau và không song song, tức chéo nhau.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau nên AC ⊥ BD.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì MN // BD và AC ⊥ BD nên góc giữa MN và AC bằng góc giữa BD và AC, bằng 90°.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1

60 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (60 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 31:Cho biểu thức 9 2 5 27 2 5 = A và 144 3 4 : 9 3 4 = B, các khẳng định sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 32:Cho hàm số y = 2 x, các khẳng định sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 33:Các khẳng định sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 34:Các khẳng định sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 35:Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đ
Xem →
Câu 36:Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi OK là đường cao của tam giác OBC và OH là đường cao của tam giác OAK. Khi đó:
Xem →
Câu 37:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khi đó:
Xem →
Câu 38:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của đoạn SB,SD. Khi đó:
Xem →
Câu 39:Cho a>0;b>0 nếu viết 3 ( [5] a 3b ) 2 3 = x 5 3 a+ y 15 3 b thì x+y bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 40:Biết 4 x+4 -x =23, tính giá trị biểu thức P=2 x+2 -x .
Xem →
Câu 41:Biết biểu thức P= (5+2 6 ) 2024 (5-2 6 ) 2025 =a-2 c với a;c là số tự nhiên. Tính giá trị a c-2 .
Xem →
Câu 42:Với a,b là các số thực dương và a khác 1 ta rút gọn biểu thức Q= a 2(ab)- 2 b a -1 thu được kết quả m | a b n | với m;n là các số tự nhiên.
Xem →
Câu 43:Cho a,b>0 và đều khác 1 thoả mãn a+ (8b)=2 (a+2b). Rút gọn biểu thức: P= b(2a)+ a 2 (2b)- 1 8 b được kết quả bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 44:Cho hàm số y= 3(5x-3). Giả sử A,B là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số y= 3(5x-3) sao cho A là trung điểm của đoạn OB. Khi đó, AB có
Xem →
Câu 45:Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= 0,5 (mx 2-mx+1 ) xác định trên R .
Xem →