Cho biểu thức $A={\log }_2{x}^2+{\log }_{\frac{1}{2}}{x}^3+{\log }_{4}x$.

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t={\log }_{2}x$ ($x>0$). Khi đó $A={\log }_2{x}^2+{\log }_{1/2}{x}^3+{\log }_{4}x=2t-3t+\frac{t}{2}=-\frac{t}{2}$. a) $t=1\Rightarrow A=-\frac{1}{2}$ đúng. b) $A>2\Rightarrow -\frac{t}{2}>2\Rightarrow t<-4\Rightarrow x<\frac{1}{16}$, không phải $x<\frac{1}{2}$, sai. c) $A=0\Rightarrow t=0\Rightarrow x=1$ đúng. d) $t=2\Rightarrow A=-1\ne 1$, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với ${\log }_{2}x=1$: $A=2-3+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A=-\frac{1}{2}{\log }_{2}x>2\Rightarrow {\log }_{2}x<-4\Rightarrow x<\frac{1}{16}$, không phải $x<\frac{1}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$A=0\Rightarrow {\log }_{2}x=0\Rightarrow x=1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với ${\log }_{2}x=2$: $A=4-6+1=-1\ne 1$.