Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a$ và các cạnh bên đều bằng $a$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $SD$. Số đo của góc $(MN,SC)$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
MN là đường trung bình của tam giác SAD (M trung điểm AD, N trung điểm SD) nên MN ∥ SA. Do đó góc (MN, SC) = góc (SA, SC) = góc ASC. Tam giác SAC có SA = SC = a (cạnh bên), AC = a√2 (đường chéo hình vuông cạnh a). Vì SA² + SC² = 2a² = AC², theo định lí Pythagore ngược tam giác SAC vuông tại S, nên góc ASC = 90°.