Cho hai hàm số $f(x)=2x^3-3x^2+4$; $g(x)=\sqrt{2x^2+1}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $f^{\prime }(x)=6x^2-6x$: đúng.
b) $g^{\prime }(x)=\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow 12x^2=2x^2+1\Rightarrow x=\pm \frac{1}{\sqrt{10}}$, hai nghiệm đối nhau nên $a+b=0$: đúng.
c) $g^{\prime }(x)=\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}\ne \frac{x}{2\sqrt{2x^2+1}}$: sai.
d) $f^{\prime }(1)=6-6=0\ne 6$: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=6x^2-6x$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Giải $\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$ được $x=\pm \frac{1}{\sqrt{10}}$, nên $a+b=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$g^{\prime }(x)=\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}$, không phải $\frac{x}{2\sqrt{2x^2+1}}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(1)=6(1{)}^2-6(1)=0\ne 6$.