Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với mặt phẳng . Tính côsin của góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng . (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với mặt phẳng . Tính côsin của góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng . (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục , , , , ; khi đó , .
Mặt phẳng qua và vuông góc với là mặt phẳng (chứa đường thẳng đứng qua ), có vecto pháp tuyến .
Mặt phẳng : , , nên .
Côsin góc giữa hai mặt phẳng: . Kết quả làm tròn đến hàng phần chục: .
Chọn hệ trục , , , , ; khi đó , .
Mặt phẳng qua và vuông góc với là mặt phẳng (chứa đường thẳng đứng qua ), có vecto pháp tuyến .
Mặt phẳng : , , nên .
Côsin góc giữa hai mặt phẳng: . Kết quả làm tròn đến hàng phần chục: .