Cho các số thực $a,b,\alpha (a>b>0,\alpha \ne 1)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tính chất lũy thừa với $a,b>0$: $(ab{)}^{\alpha }=a^{\alpha }{b}^{\alpha }$ luôn đúng, nên D đúng. A, B sai vì lũy thừa không phân phối trên phép cộng/trừ (ví dụ $a=2,b=1,\alpha =2$: $(2+1{)}^2=9\ne 2^2+1^2=5$). C sai vì $\frac{a^{\alpha }}{b^{-\alpha }}=a^{\alpha }{b}^{\alpha }=(ab{)}^{\alpha }$, nói chung khác ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{\alpha }$ (ví dụ $a=4,b=2,\alpha =2$: ${\left(\frac{4}{2}\right)}^2=4$ còn $\frac{4^2}{2^{-2}}=64$). Vậy đáp án D.