Cho hàm số $f(x)={\log }_2(3x-4)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

(AI giải đề cho tôi)
a) Đường thẳng $y=kx$ qua $O$ cắt đồ thị tại $A(x,kx)$, $B=2A=(2x,2kx)$. Vì $B$ thuộc đồ thị: ${\log }_2(6x-4)=2{\log }_2(3x-4)\Rightarrow 6x-4=(3x-4{)}^2\Rightarrow 9x^2-30x+20=0\Rightarrow x=\frac{15\pm 3\sqrt{5}}{9}$. Chỉ nhận $x>\frac{4}{3}$: $x=\frac{15+3\sqrt{5}}{9}\approx 2,412$, $y={\log }_2(3x-4)\approx {\log }_2(3,236)\approx 1,694$. $OB=2\sqrt{x^2+y^2}\approx 2\sqrt{8,688}\approx 5,9$. Đúng. b) ${\log }_2(3x-4)=1\Rightarrow 3x-4=2\Rightarrow x=2$ (thỏa ĐKXĐ). Đúng. c) $f(x)\le 2\Rightarrow 0<3x-4\le 4\Rightarrow \frac{4}{3}<x\le \frac{8}{3}$, tập nghiệm là $\left(\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right]$ chứ không phải $\left(-\infty ;\frac{8}{3}\right]$. Sai. d) $3x-4>0\iff x>\frac{4}{3}$. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ với $B=2A$ được $9x^2-30x+20=0$, chọn $x=\frac{15+3\sqrt{5}}{9}\approx 2,412$, tính được $OB\approx 5,895\approx 5,9$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_2(3x-4)=1\Rightarrow 3x-4=2\Rightarrow x=2$ (thỏa ĐKXĐ).
c) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $3x-4>0$ nên tập nghiệm là $\left(\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right]$, không phải $\left(-\infty ;\frac{8}{3}\right]$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm xác định khi $3x-4>0\iff x>\frac{4}{3}$.